Si el auto estuvo un mes sin darle nada de uso es muy probable que la batería se haya depletado completamente y una carga lenta o rápida no la va a revivir, con las pruebas que ya se hicieron, aunque los cables fueran malos debieron haber dejado algo de carga si la batería sirve para algo. Yo opino que la batería ya murió y deberás conseguir una nueva, en el sticker de la batería aparecen los códigos del modelo para un reemplazo exacto... ojo ue si el auto tiene start/stop puede salir bien salada la compra.