Conduce Chile

¿Como es eso de que no tienes idea, si en la primera foto los tienes hasta con nombre?.

De todas maneras, no respondiendo tu pregunta pero de forma general por si te sirve, en los woofer o amplificadores, el BAT viene del fusible que generalmente se instala con el kit, o sea del terminal + de la batería pasando por el fusible.
REM viene de alguna salida + de 12V que tenga la radio, se encarga de encender el woofer o amplificador cuando enciendes la radio, y de apagarlo cuando la apagas. En las radios puede estar marcado como "ANT" para las antenas motorizadas. Si la radio no tiene esa salida, se puede poner un switch con +12V en dicho conector, para encender el ampli de forma remota.

GND es ground o tierra, va a algún perno del chasis.

No se la solucion a tu problema la verdad, pero te puedo observar algunas cosillas de la conexion si es que la tienes así. Los cables que llegan tienen distinto calibre a los que salen, esa estrangulacion es peligrosa, sobre todo porque tampoco se ve que tengas un fusible antes del subwoofer. Siempre los instaladores profesionales recomienda colocar un fusible casi en la bateria, en este caso seria en el punto de conexion, el fusible del subwoofer es para proteger solo amplificador, no el cable que se podria quemar. Ojo ahi. Seria bueno que pasaras por un instalador mas pro, porque por ejemplo esas "pinzas" que llegan al subwoofer son super inseguras, casi siempre se sueltan del cable.