Haz lo siguiente:
Botón derecho sobre el control de volumen junto al reloj, click en "Dispositivos de Reproducción"

Fíjate si el televisor a través de HDMI figura habilitado (en color) o deshabilitado (blanco y negro).
Si aparece en blanco y negro, click derecho sobre este y click en "Establecer como dispositivo predeterminado". Si sigue no funcionando, en la misma sección click derecho sobre el audio de computador y darle "deshabilitar".

De esta manera lo más probable es que funcione el audio por HDMI. Si al desconectar este cable queda no sonando el computador mediante sus parlantes, vuelves a habilitar su audio con click derecho en el mismo lugar y deshabilitas el audio HDMI si es necesario.