el domicilio informado en SII es el valido para cobrar,
las contribuciones no tienen nada que ver con la patente, son cosas distintas, por lo tanto perfectamente puedes pagar contribuciones y patente
X2.
Lo que te están cobrando es la patente municipal, lo mismo que le cobran a la vieja del carro de sopaipillas o al almacén de la esquina por el solo hecho de funcionar como negocio.
Las contribuciones o pagos de la basura nada que ver con lo anterior.
Yo creo que te conviene cambiar la dirección al lugar donde efectivamente trabajas, si te gusta hacer las cosas bien hazlo así, sería lo que corresponde. Tu casa dejala como lo que es, hogar dulce hogar.
Como última cosa, si NO estás ejerciendo tu profesión ni dando boletas por servicios prestados, podrías también evaluar el Término de Giro, ahí en el futuro no pagas nada.
Saludos.