Yo hago lo mismo... "cotizo" en despegar y luego compro en la aerolínea.
En todo caso, hubo una oportunidad en que en la aerolínea salía más caro, así que compré por despegar.
En esa ocasión, el número de la reserva no me dejaba entrar a la página, llamé a la aerolínea pensando que era problema de la página y me dijeron que si lo había comprado por agencia tenía que chequearme en el mesón del aeropuerto.