los refrigeradores no tienen placa, ni mucho menos una madre 
constan de :
motor, gas que circula, condensador (donde enfria) termostato (hace andar o parar el motor), reles y protector termico, y un cto electrico basico para la ampolleta...
lo unico que lleva soldaduras, son las cañerias de bronce que distribuyen el gas, y son soldaduras de plata.
lo mas seguro es que este descargado, se le haya ido el gas, por eso no enfria.
y lo segurisimo es que el tecnico es chantisimamente chanta! 
Exacto, lo que pasa es que el "técnico" o no sabe que hacer o no le interesa repararlo, ¡la explicación es para enmarcarla!.
Más que falta de gas me da la impresión por lo que dices, que sea algún enchufe o conector (también puede ser una regleta) que está con los contactos sueltos, o sea mal contacto.
Revisa el interruptor de la puerta también, cuando fallan hacen que no funcione, como si estuviera la puerta abierta.
El termostato no vale más de $8.000 a $10.000, pero si funciona a veces no creo que sea necesario cambiarlo, si estuviera malo no funcionaría nunca.
La placa que tienen, que se ve en el diagrama de la primera foto, Main PCB es sólo para conexiones, pero no "Placa Madre", ahí puede haber algo suelto o a la salida del termostato.