No debería ponerse más lento por causas que podrían llamarse naturales, pero existen causas físicas y lógicas que provoquen esa lentitud.
Lógicas
Algunos programas o servicios que se estén ejecutando en el computador, posiblemente se instalo algún programa y este descargo otro sin que el usuario se diera cuenta de esto, existen programas que también se cargan como servicios y a veces causan lentitud en el equipo.
Otra cosa es que las propiedades avanzadas el equipo este consumiendo mucho en imagen y este dando poco en rendimiento.
Físicas.
Revisa como andan los ventiladores del equipo, llámese de la fuente de poder y del procesador, cuando no existe buena ventilación el equipo tiende a ponerse más lento, al ir tomando temperatura los componentes, si no le has realizado ninguna mantención, lo más seguro que esto sea la causa.
De todas maneras, independiente de lo antiguo del computador, no debería andar más lento que al inicio, a menos que estés ocupando procesos que necesiten de más rendimiento de la maquina, que por lo que se ve, no es el caso.
Si usas windows, el equipo debería formatearse casa cierta cantidad de meses, a lo menos una vez a año, antes se recomendaba menos tiempo.
El equipo del link, no es ninguna maravilla, pero para lo que escribes que se usa el otro computador, con ese estaría bien
