Una forma muy facil de saber si el equipo cargo su sistema operativo pero no da imagen, es presionando las teclas, de mayusculas o Bloq num, si estan prenden y apagan normalmente, es simplemente falla de video, si no es así, ahí se puede entrar a picar, aplica clear cmos, y tambien revisa las memorias puede que esten fallando, sobretodo si tienes mas de una, prueba sacando una y prende el equipo, si no trabaja, saca la otra y lo mismo.
Puede que tambien el equipo este alcanzando mucha temperatura y despues de un rato ya no trabaje, aunque dudo que sea esta causa, pero de todas maneras revisa la temperatura del procesador, al menos al tacto, tomando el disipador de calor que cubre el proce.