Estimado
Si el piso está bien niveado y el cubre piso (me imagino que lo señalas asi al ser más delgado que la alfombra tradicional) está bien instalado, es decir, bien pegado y no se ve inflado por ningún lado, técnicamente se puede, y de hecho, queda bien, pero ojo, la alfombra esconde muy bien las irregularidades de la losa (por eso se usa, además de ser barata), por lo que si estuviera muy malo, es piso flotante se podría doblar "guatear" o incluso trizar, en especial en la parte de las uniones, ya que no se si lo has visto, pero son unas lengüetas que se emsamblan y listo, y son delgaditas.
Ahora, mi opinión humilde, es que hacerlo asi, es muy de maestros shasquilla, y yo soy de hacer las cosas bien a la primera, por lo que si vas a hacer el gasto de cambiar el piso, la espuma es costo marginal al lado de la inversión en el piso, por lo que te recomiendo hacerlo como se "debe".
Con respecto a gastar las puertas, depende mucho de tu depto, por ejemplo, en el mio, yo también cambié de alfombra a piso flotante y el espesor fue el mismo, asi que quedó igual en altura, es más, usé los mismos cubrejuntas y guardapolvos, y cuando cambiamos en el de un amigo, la alfombra tb era similar en espesor al piso flotante, quedó levemente topando, pero pusimos cubrejuntas de aluminio delgados y pasó piola, pq los que tenía eran de madera y eran de mayor espesor.
Finalmente, con respecto a los ácaros, están en todos lados, alfombra, piso flotante, cerámica, nuestra ropa e incluso comida, asi que desde mi punto de vista, no es factor a la hora de la decisión.
Lo cambiarás tu mismo?
Como tip, es súper fácil, hasta en youtube hay videos de como se hace y te ahorras lucas en maestro (y con eso pagas la espuma, jajaja), sólo ten la precaución de dejarlo separado en todo el perímetro entre 1 y 1,5cms, no más que eso y estás al otro lado.