Mi viejo cambió su iPhone 3G por el 4, y me dejó el 3G a mí

Como tuvo que cambiarse a MicroSIM, le inhabilitaron la SIM (chip) antigua. La probé en otro teléfono y efectivamente dicha SIM no tiene señal ni nada, solamente permite arrancar el teléfono (ya que como es antiguo, no hace nada sin SIM).
Así que no te asustes, no puedes usar ningún servicio de telefonía con esa SIM, y por ende no te van a cobrar nada.
Lo otro, ¿qué versión de sistema operativo tienes (por las dudas anteriores)? Yo tengo la 4.2.1, lo puedes ver en Ajustes/General/Información. Si no me equivoco, es la más actual, y creo que es el tope al que puede llegar el 3G. De todos modos, googlea para ver cómo actualizar tu SO.