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Tienes una confusión. VW hace una distinción entre ESP y ASR, tu pregunta es realmente sobre el ASR, que es esto:

Para los motores con elevado par de giro típicos de hoy en día, el control electrónico de tracción (ASR) ofrece mayor confort y seguridad, especialmente sobre firmes resbaladizos o de adherencia desigual. El control de tracción permite un arranque y una aceleración suaves a lo largo de toda la gama de velocidades, sin patinaje de las ruedas ni coletazos.
El ASR actúa sólo en combinación con el acelerador y utiliza componentes del sistema antibloqueo de frenos (ABS). Si una rueda empieza a girar con mayor rapidez que las demás (deslizamiento), el ASR interviene en el sistema de gestión del motor y reduce la potencia hasta que la rueda deje de patinar.
El sistema ASR representa una nueva contribución a la seguridad activa, dado que mantiene la tracción y la estabilidad direccional del vehículo durante la fase de aceleración a cualquier velocidad. Además reduce el desgaste de los neumáticos. La activación del sistema ASR se indica con el parpadeo de la luz del indicador en el cuadro de instrumentos. El sistema también incorpora el bloqueo electrónico del diferencial (EDL) y forma parte del programa electrónico de estabilidad (ESP). Se puede desactivar el ASR pulsando el interruptor del ESP.

Lo que tu quieres hacer en barro o nieve es desactivar el ASR para permitir el patinaje de las ruedas suponiendo conseguir un avance motriz.