¿Y no habrá algún consumo que quede al quitar las llaves (luz de maleta, guantera, etc). También podría ser que la batería esté en las últimas ¿Cuanto tiempo tiene esa batería?.
Para partir por lo fácil, podrías medir con un tester el voltaje de la batería con el motor andando con y sin luces encendidas y unas cuantas horas después de apagar el motor.