Hola, una radio no te descarga una batería a menos que le pongas un tremendo equipo de musica con consumo excesivo, y aun asi, con motor apagado y radio apagada una instalacion bien hecha no deberia descargarte batería.
Yo creo que te estas dando muchas vueltas y simplemente tu problema es que la batería ya está mala, cámbiala por una con las especificaciones del fabricante y listo, obviamente luego de eso mide los consumos con motor apagado y la carga del alternador.
Saludos
Enviado desde mi iPhone utilizando Tapatalk