Quizás el mando del electro que no se si es por intermedio del sensor de temperatura a la ECU o por bulbo tradicional está dando problemas, incluso un relay que se esté pegando, en el primer caso te arrojaría en teoría un error y encendería el check, aunque hay autos muy desgraciados que enciende cuando ya la falla es inminente y quedaste tirado (me pasó con un hyundai y un nissan). El electro te puede funcionar fácil unos 2 o 3 minutos, cortar un lapso y de nuevo trabajar varios minutos de corrido, pero que no se apague nunca es netamente un tema de señal eléctrica a menos que tengas tapado el radiador, se te haya formado gel al interior del bloque motor y la circulación del refrigerante en algunos puntos sea deficiente.
No te sigas quebrando la cabeza, el tema a mi juicio ya no es mecánico al parecer. Revisen la parte eléctrica en una de esas ahí está el detalle