Un auto sin coolant en el circuito de refrigeración duraría muy poco rato. Claro que el hecho de que el estanque de reserva esté vacío no significa que el circuito de refrigeración también lo esté. Perfectamente puede suceder que el estanque de reserva esté vacío y el motor y radiador estén llenos o casi llenos. Para verificar esto, habría que sacar la tapa del radiador. En tu caso, si no hubo problemas de temperatura, probablemente el sistema tenía suficiente coolant y no hay daño al motor.
Ahora, como el estanque está vacío y no sabes que tan lleno está el motor-radiador, para rellenar, deberás cargar por la tapa del radiador hasta que rebalse y luego llenar el estanque de reserva hasta la marca. Al calentar y enfriar el motor, posiblemente el nivel del estanque bajará algo y deberá rellenarse nuevamente.
En todo caso, hay que preocuparse de la razón por la cual el nivel bajó tanto. Si se le hizo mantención hace dos meses y supuestamente se entregó con el nivel de coolant correcto, no es normal que haya quedado vacío en tan corto tiempo.