Conduce Chile

Estimados,

Hace 15 años que no veía matemáticas.

Tengo una prueba de matemáticas financieras mañana lunes en la noche y estoy pillo con las fórmulas para utilizar y el desarrollo de éstas en los siguientes ejemplos de problemas (me dan las respuestas, pero no logro llegar a ellas), por favor ayuda con peras y manzanas:


1) La venta de un artículo se ofrece con tres alternativas de pago:

a) Pago contado $150.000.
b) Pago en 24 cuotas mensuales anticipadas de $10.000 cada una.
c) Pago de 10 cuotas trimestrales vencidas de $25.000 cada una.

¿ Cuál es el plan de pago más conveniente para el comprador si la tasa de interés es de 4% mensual? (el resultado es valor presente a)150.000, b) $152.470, c) $138.487)


2) Un inventor acude al banco para financiar un proyecto. Alega que 6 meses después de recibir el préstamo estará en condiciones de devolver $100.000 mensuales y que pasado el 12º mes podrá devolver $250.000 mensuales durante 12 meses más.
¿Cuánto podría prestarle el banco, si fueran factibles esos pagos y la tasa de interés es de 18% anual? (el resultado es $2.852.910).

Muchas gracias.

Hola, es todo sobre interés compuesto, lo que dices lo manejo, lo que pasa es que no me salen las ecuaciones para llegar a los resultados.

Si, están bien. (Se utiliza sólo interés compuesto).
Qué formulas usaste?

Chucha, medio tarde pa verlo, como te fue ayer?

Maestro Andrés, le pido disculpas que no lo haya podido ayudar antes. Te cuento como es el tema.

Para calcular el valor presente se usa la siguiente fórmula:

VP = C / T * ( 1 - ( 1 / (1 + T)^P ) )
Donde C es la Cuota
T es la Tasa
Y P es el Período.

En el ejemplo de Valor Cuota = 10000, queda:

VP = 10000 / 0,04 * ( 1 - ( 1 / 1,04^24 ) )
VP = 152469,6314 -> 152470
Esto solo porque la tasa es Mensual y el período es 24 meses.

Sin embargo, en el caso de las 25000, te dan tasa Mensual pero cuota Trimestral. Para transformar la Cuota es:

( (1 + Tasa Mensual) ^ Nuevo Periodo ) - 1

Entonces, para el segundo caso la tasa es:

((1 + 0,04)^3) - 1 = 0,1249 (Tasa Trimestral)

Con este dato, en el ejemplo de Valor Cuota = 25000, queda:

VP = 25000 / 0,1249 * ( 1 - ( 1 / 1,1249^10 ) )
VP = 138486,9402 -> 138487

El segundo ejercicio es similar, te envío el nombre del libro que te prometí por mensaje privado

El segundo ejercicio es calcular el valor del préstamo pensando en que son cuotas diferentes. La cosa es así:

Para el primer período, son 6 meses. En ese período como la cuota es 0, el "valor del préstamo" es 0.
-> Monto1 = 0

Para el segundo período:
Cuota = 100000
Periodo = 6
Tasa Mensual = 0,01388843 (le coloqué muchos decimales porque el resultado final es ligeramente diferente)

Para calcular se usa la fórmula VP que puse antes, pero para corregir ya que no estás en el punto 0, se multiplica por:

1 / (1 + T)^P2

donde P2 es la cantidad de meses que te has movido desde el punto cero.

Entonces, queda:

Monto2 = 100000 / 0,01388843 * ( 1 - ( 1 / 1,01388843^6 ) ) * (1 / 1,01388843^6)
Monto2 = 526459,7146


Para el siguiente período es:

Monto3 = 250000 / 0,01388843 * ( 1 - ( 1 / 1,01388843^12 ) ) * (1 / 1,01388843^12)
Monto3 = 2326994,378

El monto que te presta el Banco es:
Prestamo = Monto1 + Monto2 + Monto3
Prestamo = 0 + 526459,7146 + 2326994,378
Prestamo = 2853454,093

Quedó algo diferente, debe ser por los decimales, pero así recuerdo que calculábamos esto.