En mi casa hay 2 autos automaticos... mira, primero pasala a N y juega pasando a R y a D. No debe haber ruidos ni tirones fuertes, si es asi puedes tener problemas de diferencial o nivel de aceite. Luego anda en d un buen rato de manera suave, tienen que pasar todas las marchas. De 1era a 2da puede haber un tiron pequeño casi imperceptible y suave cuando aceleras lento, cuando lo sacas rapido no debería notarse. Al acelerar a fondo si no tiene botón sport, en algunos autos no pasa las 4000 rpm y no baja tantas marchas, no te preocupes por eso, en modo sport la cosa cambia. Hay cajas inteligentes que miden la rapidez con la que pateas el acelerador y asi te bajan cambios y tambien la inclinación, al haber una inclinación mayor se bajan las marchas solas sin tener que acelerar tanto más.
La caja para probarla bien tienes que pegarle sus aceleradas si o si, para picar tienes que pisar a fondo practicamente y asi el motor responde y tambien probarla cuando ya haya agarrado suficiente temperatura

Lo ultimo, una caja automatica bien mantenida no deberia dar mayores problemas, de hecho hay algunos modelos de zf que son practicamente eternas. Las cajas malas generalmente se conocen y se evitan, como las que llevan algunos PSA que no son zf. Creo que la dodge journey tenia una caja mexicana y era mala no estoy seguro de ello.