Hola Iscariot, muy interesante el tema que pones, a mi me gusta mucho la música de nuestro tiempo y me metí para dejarte algunas ideas y así puedas ir respondiendo tu pregunta y quien sabe si terminas fanático de la música contemporánea

Como bien señalas la música que se escucha "normalmente" hoy en día no tiene mucho d enuevo, de hecho por más que tenga nuevos instrumentos, nuevas tendencias o lo que sea, musicalmente pertenece en su mayoría a los avances hasta finales del siglo XIX, pero...
...Actualmente existe todo un mundo de música nueva que a pesar de llevar casi un siglo desde sus orígines mas todavía no es popular y usualmente desconocida para la mayoría. Tu comentabas respecto a rítmos, de acordes, bueno, ahora puedes encontrar incluso música sin ritmos, sin tonos, sin acordes, sin tiempos, música compuesta con fórmulas matemáticas (no me gusta mucho)...ufff hay para todos los gustos.
Puedes pensarlo como en la pintura, ahí si lo contemporáneo a entrado más y la múscia sigue el mismo esquema pero es más fácil tener un cuadro que no entiendes colgado en una muralla, lo encuentras bonito y listo. En cambio la música requiere un esfuerzo conciente y como la música nueva es más difícil de digerir usualmente se deja de lado porque peude llegar a ser incluso molesta.
Podrías escuchar algunas cosas para ver a donde va la micro, te puedo recomendar:
Arnold Schoenberg: Es el primero en salirse comletamente e inventor de la dodecafonía, podrías eschucar cosas como Pierrot Lunarie donde se nota este cambio.
Georgi Ligeti: Uno de los compositores más "populares" del siglo XX dado que su música se ha escuchado en muchas películas (de hecho es donde más se escucha música contemporanea) Escuchar cosas como Musica Ricercata (de la pelicúla Eyes Wide Shut) o (de 2001 Odisea en el Espacio) te pueden resultar familiares y una buena entrada a su música
Pierre Boulez: Acá ya se empieza a complicar, su música es más difícil de digerir pero exelente, mecla muchos sonidos e incorpora elementos tridimencionales ubicando al público e instrumentos en distintas partes de la sala...te recomiendo "Repons" (PD de donde sacó la IDea Pink Floyd? jejeje)
Karlheinz Stockhausen: Música aleatoria, usualmente hecha en con computador
John Cage, Phillip Glass: Minimalistas, de Glass hay muchas bandas sonoras (Kundun, Candiman, ) De Philip Glass puedes escuchar Musica For Prepared Piano donde se trabaja sobre un piano modificado e incluso tocando directamente als cuetras para varias los sonidos.
Krysztof Penderecki: Mi favorito y otro bueno par aempezar dado a que en sus últimos tiempos volvió a componer de la manera "antigua" pero usando elementos nuevos lo que lo hace más digerible. Te recomiendo La Pasión de San Lucas par apartir y no perderse Threnody para la Víctimas de Hirosima donde se ve toda la fuerza de la nueva música.
Bueno, si no te logra llegar puedes probar con algo de Avant Garde género que trata de agrupar la música popular que coquetea con la contemporánea. Acá puedes encontrar muchas cosas desde Akinton Retard y Fulano (Chilenos) hasta toda la música de John Zorn pasasando por Masada, Fred Frith, Carla Bley, Chicago Underground Trio y hasta las colaboraciones de Mike Patton con muchos artistas jejeje...no se te puse los que se me ocurren a la rápida, acá está lleno de música...
saludos