Dado que el problema es al arrancar, me imagino al día siguiente. ¿ No será posible que tengas algo enchufado, por ejemplo un cargador de celular o una luz interior o exterior que queda encendida en el auto o haciendo algún corte o conexión a tierra? o tal vez algun elemento que esté generando fuga de corriente.
Si tu auto parte con una batería de emergencia o con ayuda de otro auto. Entonces la batería actual está sin carga. Luego de esto, te das unas vueltas un rato con radio y luces apagadas, te estacionas y apagas el motor. Intentas partir nuevamente, si ahora parte bien es porque la batería si está recibiendo y manteniendo carga, por lo que el motivo es que existe "algo" que está consumiendo la energía cuando el auto está estacionado...
